已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:44:59
已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:
EF垂直于CD;
EF垂直于CD;
这样做~取BD的重点M,连接AM、FM、BE、CE.
因为EA//CD,且FM是CD的中位线,所以FM//CE,从而EA//FM.
又显然FM=EA,故四边形 EAMF是平行四边形,∴AM//EF
∵EF不属于平面BAD,AM属于平面ABD,∴EF//平面PAD
2)∵CD⊥AD 且PA⊥面ABCD,进而PA⊥CD,
∴CD⊥AD,CD⊥AP,则CD⊥面APD,所以CD⊥AM,又AM//EF
得到EF⊥CD
证明完毕~图自己画,有点麻烦~
因为EA//CD,且FM是CD的中位线,所以FM//CE,从而EA//FM.
又显然FM=EA,故四边形 EAMF是平行四边形,∴AM//EF
∵EF不属于平面BAD,AM属于平面ABD,∴EF//平面PAD
2)∵CD⊥AD 且PA⊥面ABCD,进而PA⊥CD,
∴CD⊥AD,CD⊥AP,则CD⊥面APD,所以CD⊥AM,又AM//EF
得到EF⊥CD
证明完毕~图自己画,有点麻烦~
已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;
已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角
已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.EF与平面PAD所成的角的大小
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点
如图,已知平行四边形ABCD所在平面外一点P,E、F分别是AB,PC的中点.求证:EF∥平面PAD.
已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,E,F分别是AB,PC中点,角PDA等于45度求证EF平行面PAD
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,
已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.
如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD