设P（x，y）为圆x2+（y-1）2=4上的动点，求2x+y的最大值和最小值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 11:13:42

设P（x，y）为圆x²+（y-1）²=4上的动点，求2x+y的最大值和最小值．

设2x+y=b，则y=-2x+b，当且仅当直线y=-2x+b与圆切时，纵轴截距b取最大值或最小值．
圆x²+（y-1）²=4的圆心坐标（0，1），半径为2．
由点到直线的距离公式，得
|1−b|

22+1=2，即b=1±2
5，
故（2x+y）_max=1+2
5，（2x+y）_min=1-2
5．

设P（x，y）为圆x2+（y-1）2=4上的动点，求2x+y的最大值和最小值．动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值已知p（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值已知P（x y)为圆：x方+y方-6x-4y+12=0上的动点,求y/x的最大值最小值已知点P（x,y)在圆上x2+y2-6x-6y+14=2上,求x分之y的最大值和最小值已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值已知点P为圆(x-1)^2+(y-2)^2=1上的任意一个动点,求P到直线3x-4y-5=0的距离的最大值和最小值已知点P为椭圆x^2+2y^2=98上的一个动点,A（0,5）求|PA|的最大值和最小值. 已知点P（5,3）点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为______．已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求√(x2+y2+2x-4y+5)的最大值和最小值已知点P（x,y）在圆x2+（y-1）2=1上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值是