点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 23:58:46

点P（x，y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点，则x+2y的最大值为______．

把椭圆2x²+3y²=12化为标准方程，
得
x2
6+
y2
4＝1，
∴这个椭圆的参数方程为：

x＝
6cosθ
y＝2sinθ，（θ为参数）
∴x+2y=
6cosθ+4sinθ，
∴(x+2y)max＝
6+16＝
22．
故答案为：
22．

点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为______．已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，若x+y+a≥0恒成立，则实数a的取值范围______．点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（　　）若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点，则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______．点M（x,y)在椭圆 x2（平方） +12 y2（平方）=12上,则x+2y的最大值是——,且求x+2y取得最大值时的M 已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值. 动点M（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点,则X2+Y2的取值范围. 设P（x，y）为圆x2+（y-1）2=4上的动点，求2x+y的最大值和最小值．已知点P为椭圆x^2+2y^2=98上的一个动点,A（0,5）求|PA|的最大值和最小值. 点P（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,求a范围设P是椭圆X^2/a^2+y^2短轴上的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|QP|的最大值