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如图△ABC中AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD与CE交与点O,延长AO交BC与F.求证AF⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:38:08
如图△ABC中AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD与CE交与点O,延长AO交BC与F.求证AF⊥BC
因为 角AEC=角ADB=90,角EAC=角DAB,AB=AC
所以 三角形EAC和三角形DAB全等(AAS)
所以 AE=AD
又因为 AO=AO,角AEC=角ADB=90,
所以 三角形AEO和三角形ADO全等(HL)
所以角BAF=角CAF
所以AF⊥BC(等腰三角形三线合一)