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如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:41:59
如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段BE,EF,FC是否相等?为什么
BE,EF,FC相等
证明：连接OE,OF
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为角ABO=角CBO
角ABO+角CBO=角ABC
所以角CBO=30度
因为角ACO=角BCO
角ACO+角BCO=角ACB
所以角BCO30度
因为BO ,CO的垂直平分线分别交BC于E ,F
所以BE=OB
OF=FC
所以角CBO=角BOE=30度
因为角OEF=角CBO+角BOE=30+30=60度
所以角OEF=60度
同理可证：角OFE=60度
因为角OEF+角OFE+角EOF=180度
所以角EOF=60度
所以角EOF=角OEF=角OFE=60度
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=EF=OF
所以BE=EF=FC
再问： F在那呢？
如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段 七年级数学题：如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F 如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F. 如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分 如图,BO把∠ABC平分成相等两角,即∠ABO=∠CBO,CO把∠ACB平分为相等两角,即∠ACO=∠BCO,且MN∥B 等边三角形ABC中,∠B和∠C的平分线相较于点O,BO'CO的垂直平分线分别交BC与E'F,求证：BE=EF=FC 如图所示,已知等边三角形ABC中,∠C的平分线相较于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC 如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F. 已知等边△ABC,如图,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=F 如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N 如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F. 如图,△ABC 为等边三角形,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线交BC于