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如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 14:02:29
如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分

如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分别为M  N ,则BE=EF=FC,说明得到这个结论的理由

稍等
再问: 好了吗
再答: 证明:连接OE、OF ∵等边△ABC ∴∠ABC=∠ACB=60 ∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB ∴∠CBO=∠ABC/2=30, ∠BCO=∠ACB/2=30 ∵ME垂直平分BO,NF垂直平分CO ∴OE=BE,OF=CF ∴∠BOE=∠CBO=30,COF=∠BCO=30 ∴∠OEF=∠BOE+∠CBO=60, ∠OFE=∠COF+∠BCO=60 ∴等边△OEF ∴OE=EF=OF ∴BE=EF=CF 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
再问: 是你自己解的?
再答: 当然
再问: 哦,这些