,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:36:17

,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求△ODE
的周长；

△ODE的周长=BC=10cm.
解析如下：
因为OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,
所以∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB(角平分线的定义)
因为OD∥AB,OE∥AC
所以∠ABO=∠BOD,∠ACO=∠COE（两直线平行,内错角相等）
所以∠OBC=∠BOD,∠OCB=∠COE（等量代换）
所以BD=OD,CE=OE（等角对等边）
所以△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+OC=BC=10cm

,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm, 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D,OE平行AC交BC于E,若BC=10 已知:如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,OD∥AB,OE∥AC,分别交BC于点D,E. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图,已知O是△ABC中角B,角C平分线的交点,过点O做OD平行AB,OE平行AC,与BC交于点E,若BC长为a,则△o 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15c 如图,已知在△ABC中,O为∠ACB平分线的交点,OE‖AB交BC于点E,OF‖AC交BC于点F. 已知:如图,O是角ABC,角ACB的平分线的交点,OE//AB交BC于E,OF//AC交BC于F.求证:三角形OEF的周在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E交AC于F且三角形ABC的周长是24厘米BC= 如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D 如图已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE