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如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 05:45:25
如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F.
(1)EF与AB之间有什么样的位置关系,为什么?
(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系,为什么?
1.EF平行AB,可延长DE交AB于G,延长BF交CD于H,则可证∠AGE=∠ADE,AD=AG且∠AED=90度,故E为DG中点,同理可证F为BH中点,则EF平行AB;
2.双向延长EF分别交AD、BC于M、N,则ME=AG/2=AD/2,FN=CH/2=BC/2,所以EF=AB-BC;