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设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a〉0,若不等式f(x)≤0的解集为x≤-1,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:09:04
设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a〉0,若不等式f(x)≤0的解集为x≤-1,求a的取值范围
a大于或等于2
再问: 麻烦过程~~~
再答: 当x大于或等于a时,绝对值等于本身,合并同类项后为4x-a,当4x-a小于或等于0时,解出不等式,因为x小于或等于-1即可求出a的值,此时a小于或等于-4,不符合要求a>0,所以舍去;当x小于或等于a时,绝对值等于相反数,合并同类项为a+2x,当a+2x小于或等于0时,解出不等式,因为x小于或等于-1即可求出a的值,此时a大于或等于2。