2为上限1为下限2x／（1+x^4）^1／2的定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:57:31

令x² = tanz => 2xdx = sec²zdz
当x = 1,z = π/4；当x = 2,z = arctan(4)
∫(1~2) 2x/√(1 + x^4) dx
= ∫(π/4~arctan(4)) 2x/√(1 + tan²z) * sec²z/(2x) dz
= ∫(π/4~arctan(4)) sec²z/√(sec²z) dz
= ∫(π/4~arctan(4)) secz dz
= ln|secz + tanz| |(π/4~arctan(4))
= ln(√17 + 4) - ln(√2 + 1) = ln[(√17 + 4)/(√2 + 1)] = ln[(√2 - 1)(4 + √17)]
= ln(√34 - √17 + 4√2 - 4) ≈ 1.213

2为上限1为下限2x／（1+x^4）^1／2的定积分 1/[x乘以根号(1+lnx)]的定积分{上限为e^2,下限为1} 求定积分∫（上限为2,下限为0）1／4+（x）的平方dx 定积分上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx 求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1 求定积分积分上限为1 下限为-1 ∫（1+x）乘以根号(1-x^2) 求定积分 ∫（x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2 定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解,上限为1下限为0? 1.求积分上限为2,下限为1的定积分∫1/(2x-1)dx的值. 定积分内是根号1+t^3,上限x^2下限为2x 帮忙求个定积分求√(1-x^2)的定积分下限为0 上限为1 求下列定积分：（1） ∫(1+lnx)/x dx,(下限为e,上限为1) (2)∫(4-x^2)^0.5dx,(下限为1