作业帮命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:16:32
命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
x2-4ax+3a2=0对应的根为a，3a；
由于a＜0，
则x2-4ax+3a2＜0的解集为（3a，a），
故命题p成立有x∈（3a，a）；
由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，
由x2+2x-8＞0得x∈（-∞，-4）∪（2，+∞），
故命题q成立有x∈（-∞，-4）∪[-2，+∞）．
若¬p是¬q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，
因此有（3a，a）⊊（-∞，-4）或（3a，a）⊊[-2，+∞），
又a＜0，解得a≤-4或−
2
3≤a＜0；
故a的范围是a≤-4或−
2
3≤a＜0．
由于a＜0，
则x2-4ax+3a2＜0的解集为（3a，a），
故命题p成立有x∈（3a，a）；
由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，
由x2+2x-8＞0得x∈（-∞，-4）∪（2，+∞），
故命题q成立有x∈（-∞，-4）∪[-2，+∞）．
若¬p是¬q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，
因此有（3a，a）⊊（-∞，-4）或（3a，a）⊊[-2，+∞），
又a＜0，解得a≤-4或−
2
3≤a＜0；
故a的范围是a≤-4或−
2
3≤a＜0．
命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x−3x−2≤0，
命题p：实数x满足x^2－4ax＋3a^2＜0（其中a＞0）,命题q：实数x满足｜x－1｜＜＝2,（x＋3）/（x－2）
设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2
已知命题p:方程a2x2+ax=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a
已知命题p:实数x满足x^2-4ax 3a^2＜0（a＞0）,命题q:实数x满足x^2-6x 8＞0
设命题p：实数x满足1-1/2x＞0.命题q：实数x满足x^2-4ax+3a^2＜0,其中a＞0,求实数a的取值范围
已知命题p:方程2x-3a+1=0在【-1,1】上有解：命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2a
已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+
命题 设p：实数x满足x²-4ax+3a²0),q：实数x满足(x-3)/(x-2)
已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命