定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解,上限为1下限为0?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 20:32:34

应该学过多重积分了吧,不然比较难办
设I=∫（1~0）e^(x^2) dx
那么∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2) dxdy
=∫（1~0）e^(x^2) dx∫（1~0）e^(y^2) dy
=I^2
∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2) dxdy
变换为极坐标
=∫（2pi~0）dθ∫（1~0）e^(r^2)r dr
=pi*e
[后面的积分应该好算,一般的都是（0,∞）这个区间的,就是1了,你的（0,1）就是e]
所以I=（π*e）^（1/2）

定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解,上限为1下限为0? 求定积分 ∫（积分上限为1,下限为0）[（e的x次方-1）的5次方* e的x次方] dx. 定积分上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx 求定积分∫（上限为2,下限为0）1／4+（x）的平方dx 定积分∫（下限为1,上限为e）ln²x dx等于多少? 求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 求下列定积分：（1） ∫(1+lnx)/x dx,(下限为e,上限为1) (2)∫(4-x^2)^0.5dx,(下限为1 求定积分∫（上限为1,下限为0）(x)的平方乘以e的（x）的3次方dx 求解定积分∫（下限0上限1）x×e^x/(1+x)² dx 求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx! 定积分∫|1-x|dx [上限为5下限为0] ∫上限为5下限为0,（x2-2x）dx定积分求过程