求下列定积分:(1) ∫(1+lnx)/x dx,(下限为e,上限为1) (2)∫(4-x^2)^0.5dx,(下限为1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:34:46
求下列定积分:(1) ∫(1+lnx)/x dx,(下限为e,上限为1) (2)∫(4-x^2)^0.5dx,(下限为1,上限为0) 谢谢!
第二小题是根号下 4减x的平方~
第二小题是根号下 4减x的平方~
答案是 3/2 和 pi/3+二分之根号三 求过程!
1.3/2 原式=∫1/x dx+∫(1/x)*lnx dx=lnx+∫lnx d lnx=lnx+(lnx)^2/2 带入上限e,下线1,
[lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=3/2
2.令x=2sint,原式=∫2cost d 2sint=4∫(cost)^2 dt =4∫(1+cos2t)/2 dt=4∫1/2 dt+4∫cos2t/2 dt=
=2t+∫cos2t d(2t)=2t+sin2t,
此时上下限相应变为PI/6和0.
带入上下限=[2*PI/6-2*0]+[sin(2*PI/6)-sin(2*0)]=PI/3+二分之根号三
之前没仔细算,不好意思.
[lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=3/2
2.令x=2sint,原式=∫2cost d 2sint=4∫(cost)^2 dt =4∫(1+cos2t)/2 dt=4∫1/2 dt+4∫cos2t/2 dt=
=2t+∫cos2t d(2t)=2t+sin2t,
此时上下限相应变为PI/6和0.
带入上下限=[2*PI/6-2*0]+[sin(2*PI/6)-sin(2*0)]=PI/3+二分之根号三
之前没仔细算,不好意思.
求下列定积分:(1) ∫(1+lnx)/x dx,(下限为e,上限为1) (2)∫(4-x^2)^0.5dx,(下限为1
求定积分∫(上限为e平方,下限为e)1/x乘以(lnx)平方dx
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1
求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx
求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1
求积分∫dx/x*√(lnx(1-lnx)) 积分上限为e 下限为 √e
求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx
求定积分 ∫1/x√lnx(1-lnx)dx 积分上限e^3/4 下限√e
求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3
定积分∫(下限为1,上限为e)ln²x dx等于多少?
求定积分 ∫(x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2