作业帮设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求s
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:56:50
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求sinA+sinC的取值范围
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（1）bcosC=(2a-c)cosB
b(a＾2+b＾2-c＾2)/2ab=(2a-c)(a＾2+c＾2-b＾2)/2ac
ca＾2+cb＾2-c＾3=2a＾3+2ac＾2-2ab＾2-ca＾2-c＾3+cb＾2
ac=a＾2+c＾2-b＾2
cosB=(a＾2+c＾2-b＾2)/2ac=1/2
∵锐角三角形ABC
∴B=60°
（2）sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
=(√3)cos[(A-C)/2]
-π/4＜(A-C)/2＜π/4
√2/2＜cos[(A-C)/2]≤1
∴(√6)/2＜sinA+sinC≤√3
b(a＾2+b＾2-c＾2)/2ab=(2a-c)(a＾2+c＾2-b＾2)/2ac
ca＾2+cb＾2-c＾3=2a＾3+2ac＾2-2ab＾2-ca＾2-c＾3+cb＾2
ac=a＾2+c＾2-b＾2
cosB=(a＾2+c＾2-b＾2)/2ac=1/2
∵锐角三角形ABC
∴B=60°
（2）sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
=(√3)cos[(A-C)/2]
-π/4＜(A-C)/2＜π/4
√2/2＜cos[(A-C)/2]≤1
∴(√6)/2＜sinA+sinC≤√3
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求s
设锐角三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c,且bcosC=(2a-c)cosB.求角B的大小,求sinA+
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.且bcosC=(2a-c)cosB.
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC（1）求角B的大小（2）
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求
设三角行ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且bcosC=a-1/2c （1）求角B的大小,（2）若b=1求
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大
在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小
已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(根号2a-c)cosB=bcosC (1)求角B的大小（2）