在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:22:58

在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求的sinA+sinC取
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求的sinA+sinC取值范围 3）若b的平方=ac,试确定三角形ABC的形状

(1)
bcosC=(2a-c)cosB
b(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2a-c)(a^2+c^2-b^2)/2ac
(a^2+b^2-c^2)c=(2a-c)(a^2+c^2+b^2)
a^2c=2a^3+2ac^2-a^2c-2ab^2
ac=a^2+c^2-b^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=ac/2ac=1/2
(2)
sinA+sinC
=sin[π-(B+C)]+sinC
=sin(B+C)+sinC
=sinBcosC+cosBsinC+sinC
=√3/2cosC+3/2sinC
=√3sin(C+π/6)
sinA+sinC≤√3
(3)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac=1/2
a^2+c^2-ac=ac
a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
a=c,B=π/3
∴△ABC为等边三角形

在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1)求的sinA+sin 在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC（1）求角B的大小（2）在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三设三角行ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且bcosC=a-1/2c （1）求角B的大小,（2）若b=1求三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0.