如图,已知Rt△ABC≡Rt△ADE,∠ABC=90°,∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB ,求证C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 08:40:59

如图,已知Rt△ABC≡Rt△ADE,∠ABC=90°,∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB ,求证CF=EF

证法一：连接CE,
∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE．
∴∠ACE=∠AEC．
又∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴∠ACB=∠AED．
∴∠ACE=∠ACB=∠AEC-∠AED．
即∠BCE=∠DEC．
∴CF=EF．
证法二：∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD,
∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB．
即∠CAD=∠EAB．
∴CD=EB,∠ADC=∠ABE．
又∵∠ADE=∠ABC,
∴∠CDF=∠EBF．
又∵∠DFC=∠BFE,
∴△CDF≌△EBF．
∴CF=EF．
证法三：连接AF,
∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AB=AD,BC=DE,∠ABC=∠ADE=90°．
又∵AF=AF,
∴Rt△ABF≌Rt△ADF（HL）．
∴BF=DF．
又∵BC=DE,
∴BC-BF=DE-DF．
即CF=EF．

如图,已知Rt△ABC≡Rt△ADE,∠ABC=90°,∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB ,求证C 如图所示,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB 如图,已知Rt△SBC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F连接CD,EB.求证CF=EF 如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．请你找出图中的一如图,已知直角三角形ABC全等于直角三角形ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB. 已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB 如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB. 如图,在RT△ABC中和RT△ADE中,∠C=∠E=90°,BC=DE,∠BAE=∠DAC,BC与DE交于点F,求证：B 已知直角三角形ABC全等于直角三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交于点F,连接CD、EB 如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC等于角ADE等于90度.BC与DE相交于点F,连接CD&nbs 如图所示,已知RT三角形ABC全等RT三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交于点F.连接于点F,连接C 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的