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已知:如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证:△BAE∽△ACE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:46:56
已知:如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证:△BAE∽△ACE


AD是直角三角形ABC斜边上的中线
所以 AD=BC/2 = DC
所以 ∠C=∠CAD
因为 ∠EAB+∠BAD = 90度
∠BAD + ∠CAD=90度
所以 ∠EAB = ∠CAD = ∠C
△BAE和△ACE 都有 ∠E
所以 △BAE∽△ACE (AA)