如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:28:51
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
〔1〕求证:△EAB~△ECA;
〔2〕△ABE和△ADC是否一定相似?如果相似,请加以证明;如果不一定相似,那么增加一个条件,使△ADC和△ADC一定相似.
〔1〕求证:△EAB~△ECA;
〔2〕△ABE和△ADC是否一定相似?如果相似,请加以证明;如果不一定相似,那么增加一个条件,使△ADC和△ADC一定相似.
1、∵∠BAC=90°,AE⊥AD,AE交CB延长线于点E,
∴∠EAB=∠CAD.
又∵∠BAC=90°,D是BC中点
∴∠C=∠CAD
∴∠EAB=∠ECA
又∵∠E=∠E
∴△EAB~△ECA
2、∵△EAB∽△ECA
∴∠EAB=∠ECA=∠DCA
又∵AD为直角三角形的中线
∴BD=AD
∴∠DBA=∠DAB
又∵∠EBA=∠BDA+∠BAD=∠BDA+∠BAD=∠ADC,
∴△ABE∽三角形ADC
∴∠EAB=∠CAD.
又∵∠BAC=90°,D是BC中点
∴∠C=∠CAD
∴∠EAB=∠ECA
又∵∠E=∠E
∴△EAB~△ECA
2、∵△EAB∽△ECA
∴∠EAB=∠ECA=∠DCA
又∵AD为直角三角形的中线
∴BD=AD
∴∠DBA=∠DAB
又∵∠EBA=∠BDA+∠BAD=∠BDA+∠BAD=∠ADC,
∴△ABE∽三角形ADC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,〔1〕求证:△EAB~△EC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长线于E,则下列结论正确的是( )
如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,指出图中相似的一对三角形,并证明.
(开放题)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,则△BAE相似于△_____
如图,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,求证:EA²=EB²
在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E.求证:EA^2=EB*EC
△ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E;求证:AE2=EC•EB
三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点 AE垂直AD,AE交CB延长线于点E
在三角形ABC角BAC=90,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,三角形BAE与ACE相似吗
如图,在等腰△ABC中,顶角的平分线BD交AC于点D,AD=3,作ABC的高AE交CB的延长线于点E,且AE与BC的长是