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如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD,交AD的延长线于F.求证:CE=BF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 07:51:02
如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD,交AD的延长线于F.求证:CE=BF.
证明:∵AD是△ABC中BC边上的中线,
∴BD=CD.
∵CE⊥AD于E,BF⊥AD,
∴∠BFD=∠CED.
在△BFD和△CED中

∠F=∠CED
∠BDF=∠CDE
BD=CD,
∴△BFD≌△CED(AAS).
∴CE=BF.