设集合A＝（X=12m+28n)m.n均属于自然数．求证8属于集合A?我很笨希望答案可不可以详细一点啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:01:17

设集合A＝（X=12m+28n)m.n均属于自然数．求证8属于集合A?我很笨希望答案可不可以详细一点啊?
若12m+28n=8 则 m=2-7n/3 当 n=3L 或 n=3L+1(L为整数）时m均不为整数,当n=3L+2时m=-7L-4也为整数,不防设L=-1则m=3 ,n=-1因为8＝12*3+28*-1且3属于整数-1属于整数,所以8属于集合A.
我不明白n怎么等于3L和3L+1还有3L+2
原题是这样的：设A={x|x=12m+28n,m、n属于整数},B={x|x=4k,k属于整数} 求证:1．8属于集合A A=B
证：若12m+28n=8 则m= -7n+2/3 当n=3l或n=3l+1(l属于整数)时
m均不为整数当n=3l+2(l属于整数)时 m=-7l-4也为整数
不妨设 l=-1则 m=3,n=-1 ∵8=12×3+28×(-1) 且 3ÎZ -1ÎZ
∴8ÎA
任取x1ÎA 即x1=12m+28n (m,nÎZ)
由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7nÎZ 而B={x|x=4k,kÎZ}
∴12m+28nÎB 即x1ÎB 于是AÍB
任取x2ÎB 即x2=4k,kÎZ
由4k=12×(-2)+28k 且 -2kÎZ 而A={x|x=12m+28n,m,mÎZ}
∴4kÎA 即x2ÎA 于是 BÍA
综上：A=B
辛苦了大家一定帮我解出啊！我相信大家的智商！是我自己打的

一、先对楼主答案进行一个修正m= -7n+2/3,改成m= （-7n+2）/3
二、要想m为整数,那么-7n+2须为3的倍数.
三、2 不能被3整除,所以-7n肯定是一个抵销2后,能被3整除的数.而7已经不能动了,只好动n了,即把n构造成一个能被3整除的数加上一个零头,零头用于乘以7后抵销2.
四、n=3L+X.即然是X,那么它可以是1、2、3……,而实际上只有1、2有考虑的价值,因为：
1、如果是3,那么n=3L+3=3(L+1),设L+1=P,则n=3p,可见此时的n是一个3的倍数,而我们要达到的目标是构造成一个3的倍数加一个零头（零头不能被3整除,因为2不能被3整除）；
2、如果是那么是比3大的数比如4、5、6……因为它们自身已经包括了1到几个3了,最后均可以化到3P、3P+1、3P+2,是对3L、3L+1、3L+2的重复.可见,零头的值只要等于1或2时,就已经有了代表意义.不用再算更大的值了.
注意：（P和L并没有什么区别,虽然L+1=P,但是实际上,P、L的取值范围是一样的,所以3P和3L所代表的数值是一样的）
3、这回再试,只有当3L+2,-7n+2=-7*(3L+2)+2=-21L+12=3*(-7L+4).符合题意.
不知道这样讲你明不明白

设集合A＝（X=12m+28n)m.n均属于自然数．求证8属于集合A?我很笨希望答案可不可以详细一点啊? 已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证：x1*x2属于A 设集合M=[x/x=12a+8b a,b均属于Z] 集合N=[y=20c+16d c,d均属于Z] 证明集合M=N? 集合A＝｛x／x＝更号2m＋n,m属于z,n属于z｝判断下列元素x是否属于集合A．已知集合Ａ＝{Ｘ|Ｘ=Ｍ^2-Ｎ^2,Ｍ属于整数集，Ｎ属于整数集}，求证 1.3属于Ａ 2.4Ｋ-2不属于Ａ(ｋ属于Ｚ) 对于集合M、N定义M-N=={X|X属于M且X不属于N},M*N=(M-N)U(N-M).设A={t|t=x^2-3x, 设集合M=｛a,b} N={c,d}.定义M与N的一个运算*为：M*N={mn,m属于M,n属于N｝. 设A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于Z｝,如果s,t属于A,问s*t是否是集合A的元素已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝已知集合A={X‖X=m+n根号2 m,n属于Z 1.证明任何整数都是A的元素 2.设x1 X2属于A 求证 X1乘以X 设集合M={x|x=m+n√2,m,n属于整数} 设S=｛x=m+n乘根号2,m,n属于整数｝,若a属于整数,则a是否是集合S中的元素