已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数}
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 02:47:20
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数}
1证明任何整数都是A的元素
2 设x1 ,x2属于A,求证x1乘以x2属于A
急 越详细越好,要让我更方便的懂得,谢了回答者
1证明任何整数都是A的元素
2 设x1 ,x2属于A,求证x1乘以x2属于A
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1)
对任何整数 m ,有:m,n=0 使
m+n√2 =m+0√2=m ∈A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数}
2)
对:x1 ,x2 ∈A ,设:x1=m+n√2 ,x2=p+q√2 其中:m,n,p,q∈Z
则:x1*x2 =(m+n√2)(p+q√2) =(mp+2nq)+(mq+np)√2
∵(mp+2nq) ,(mq+np) ∈Z
∴x1*x2 =(mp+2nq)+(mq+np)√2 ∈ A
对任何整数 m ,有:m,n=0 使
m+n√2 =m+0√2=m ∈A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数}
2)
对:x1 ,x2 ∈A ,设:x1=m+n√2 ,x2=p+q√2 其中:m,n,p,q∈Z
则:x1*x2 =(m+n√2)(p+q√2) =(mp+2nq)+(mq+np)√2
∵(mp+2nq) ,(mq+np) ∈Z
∴x1*x2 =(mp+2nq)+(mq+np)√2 ∈ A
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数}
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} 求证任何整数都是A的元素.
已知集合A=(x|x=m+n×根号2,m,n属于z) 证明任何整数都是A的元素
已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素.
设S={x=m+n乘根号2,m,n属于整数},若a属于整数,则a是否是集合S中的元素
设集合M={x|x=m+n√2,m,n属于整数}
已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证:x1*x2属于A
已知集合A={x/x=m+n×根号2,m,n∈z]
已知集合A={X‖X=m+n根号2 m,n属于Z 1.证明任何整数都是A的元素 2.设x1 X2属于A 求证 X1乘以X
已知a= 2-根号3分之一,A={x|x=m+根号3n,m,n属于集合Z},则a与A之间是什么关系?
一道关于集合的数学题:已知集合A={x/x=m^2-n^2,m属于整数,n属于整数} 1.求证:任何奇数都是集合A的元素
已知集合A={X|X=M^2-N^2,M属于整数集,N属于整数集},求证 1.3属于A 2.4K-2不属于A(k属于Z)