作业帮 > 数学 > 作业

如图,平行四边形ABCD中,E是BC延长线上任一点,AE交BD于P,交CD于F,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:30:21
如图,平行四边形ABCD中,E是BC延长线上任一点,AE交BD于P,交CD于F,
(1)图中相似三角形共多少对
(2)说明PA的平方=PE乘

PF
(2)说明PA的平方=PE乘PF
(1)图中相似有:
△ADP∽△EBP
△ABP∽△FDP
△ABE∽△FCE∽△FDA
(2)∵AD∥BC,
∴△ADP∽△EBP,
∴AP/PE=PD/PB ①,
∵AB∥CD,
∴△ABP∽△FDP,
∴AP/PF=PB/PD ②,
①*②得PA²=PE*PF