作业帮如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:23:06
如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABE=∠FDE，∠EAB=∠EFD，
∴△ABE∽△FDE；
（2）由（1）知△ABE∽△FDE，
∴
AE
EF＝
BE
ED①．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠GBE=∠ADE，∠G=∠DEA，
∴△BEG∽△DEA，
∴
BE
ED＝
EG
AE②，
由①②可得，
AE
EF=
EG
AE，
∴AE2=EF•EG．
∴AB∥CD，
∴∠ABE=∠FDE，∠EAB=∠EFD，
∴△ABE∽△FDE；
（2）由（1）知△ABE∽△FDE，
∴
AE
EF＝
BE
ED①．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠GBE=∠ADE，∠G=∠DEA，
∴△BEG∽△DEA，
∴
BE
ED＝
EG
AE②，
由①②可得，
AE
EF=
EG
AE，
∴AE2=EF•EG．
如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,联结AE并延长,交对角线BD于点F、DC的延长线于点G,如
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果BEEC＝32
如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交B
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC 、BD于点F、G,连接AC交
已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC
如图,菱形ABCD中,E为BD上一点,连接AE并延长,交BC及DC的延长线于点F、G,求证 CE平方=FE*EG
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点
如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o
正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线DC于点F,交BC延长线于点G,试说明AE的平方=EF.EG
已知：如图,在平行四边形ABCD中,BD交于点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证AE=CF 紧急!
在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=3:2,AE交BD于F,AE的延长线交BC的延长线于G.求GE:E