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已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:01:45
已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC
求证△ECF∽△EGC⑵若EF=根号2,FG=根号8,求AE的长
1、可以证明三角形DEA,DEC全等,得角DCE=CAE
而角DAE=角G,角G=ECF,角CEF是公共角
△ECF∽△EGC
2、EF=根号2,FG=根号8
EC=EF*EG=根号2*3根号2=6
由上问全等知AE=EC=6