平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分角DAB、角ABC.试证明四边形ABEF是菱形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:44:31

设AE与BF相交于O,
因为AD//BC,
所以∠FAO=∠BEO(//线的内错角相等)
而∠FAO=∠BAO(AE是角平分线)
所以∠BEO=∠BAO
又∠ABO=∠EBO(BF是角平分线)
所以△ABO全等△CBO(OB是公共边,其它角对应相等)
所以AO=EO,所以BF垂直平分AE,
同理可证,AE垂直平分BF,
所以ABEF为菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形)

平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分角DAB、角ABC.试证明四边形ABEF是菱形平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分角DAB、角ABC,说明四边形ABFE是菱形如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 如图所示,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M,证明DF 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形. 在平行四边形abcd中ae、bf分别平分角dab和角abc,交cd于点e、f,ae、bf相交于点m 在平行四边形ABCD中,AE.BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F.AE.BF相交于点M求证A 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CM,DN分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA是角平分线,求证四边形G .1.平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF//AB交AD于F,试问四边形ABEF是菱形吗?请说明理由. 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠A,∠B的平分线,求证：四边形ABEF是菱形在平行四边形ABCD中,对角线AC平分角DAB.这个四边形是菱形吗在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形