如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:53:05

证明：
∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC
∴∠DAE＝∠BAE,∠ABF＝∠CBF
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC
∴∠BEA＝∠DAE,∠AFB＝∠CBF
∴∠BAE＝∠BEA,∠AFB＝∠ABF
∴BE＝AB,AF＝AB
∴AF＝AB＝BE
∵AD∥BC,AF＝BE
∴平行四边形ABEF（对边平行且相等）
∵AF＝AB
∴菱形ABEF（邻边相等的平行四边形）
数学辅导团解答了你的提问,

如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠A,∠B的平分线,求证：四边形ABEF是菱形平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分角DAB、角ABC.试证明四边形ABEF是菱形如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形. 如图，平行四边形ABCD中，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD是菱形．如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分角DAB、角ABC,说明四边形ABFE是菱形如图,在四边形ABCD中,BD既平分∠ABC,又平分∠ADC,且CB=CD.求证:四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形如图,AE//BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD.求证：四边形ABCD是如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CM,DN分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA是角平分线,求证四边形G