作业帮直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点 已知l过定点(1,0）,则弦pq中点轨迹方程是 但求大神给过
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:59:05
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点 已知l过定点(1,0）,则弦pq中点轨迹方程是 但求大神给过
设弦pq中点坐标(x,y) ,p(x1,y1),q(x2,y2)
设直线l:y=k(x-1)
联立y=k(x-1)和x²/4+y²=1
消y得：(1+4k²)x²-8k²x+4k²-4=0
由题△>0
韦达定理：x1+x2=8k²/(1+4k²)
x1x2=(4k²-4)/(1+4k²)
x=(x1+x2)/2=4k²/(1+4k²)
y=(y1+y2)/2=[k(x1-1)+k(x2-1)]/2=[k(x1+x2)-2k]/2=-k/(1+4k²)
x/y=4k²/-k
k=-x/4y
k²=x²/16y²
因为x=4k²/(1+4k²) 消k²并化简得4y²+x²-x=0
设直线l:y=k(x-1)
联立y=k(x-1)和x²/4+y²=1
消y得：(1+4k²)x²-8k²x+4k²-4=0
由题△>0
韦达定理：x1+x2=8k²/(1+4k²)
x1x2=(4k²-4)/(1+4k²)
x=(x1+x2)/2=4k²/(1+4k²)
y=(y1+y2)/2=[k(x1-1)+k(x2-1)]/2=[k(x1+x2)-2k]/2=-k/(1+4k²)
x/y=4k²/-k
k=-x/4y
k²=x²/16y²
因为x=4k²/(1+4k²) 消k²并化简得4y²+x²-x=0
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点 已知l过定点(1,0）,则弦pq中点轨迹方程是 但求大神给过
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为
高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是?
已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.
直线L过点M（1,1）,与椭圆x`2+4y`2=16交与P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为为1/2,求直线的方程.
直线L过点M(1,1),与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线L的方
过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程
已知过点(-3,-1)的直线L与椭圆:3x^2+4y^2=24相交于P,Q两点,求弦PQ的中点的轨迹
椭圆数学题、直线l与椭圆x^2/4 + y^2 = 1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程
一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹
Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分