直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:20:03

椭圆方程：x²+4y²=4,长半轴a=2
设P（x1,y1）Q（x2,y2）中点M（x,y）
(y1-y2)/(x1-x2)=1
x1²+4y1²=4
x2²+4y2²=4
x1²-x2²+4(y1²-y2²)=0
(x1+x2)+4(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0
2x+8y=0
x+4y=0即为所求
直线与椭圆联立,则x=±4√5/5
所以-4√5/5

直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是? 椭圆数学题、直线l与椭圆x^2/4 + y^2 = 1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程 Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点已知l过定点(1,0）,则弦pq中点轨迹方程是但求大神给过直线L过点M（1,1）,与椭圆x`2+4y`2=16交与P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为为1/2,求直线的方程. 直线L过点M(1,1),与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线L的方若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点,且PQ距离为2,求m值已知椭圆的方程x2/9+y2=1,直线与椭圆交于P,Q两点,弦PQ的中点为(9/5,1/5),求直线斜率已知倾斜角为的直线交椭圆x^2/4+y^2=1与AB两点求线段AB的中点P的轨迹方程