高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:00:42

高中直线与椭圆习题
直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是?

设直线L方程为y=x+m,与椭圆方程联立消去x:5y²-2my+m²-4=0
y1+y2=2m/5
x1+x2=y1-m+y2-m=-8m/5,
设PQ中点M坐标为(x,y),则x=(x1+x2)/2=-4m/5,y=(y1+y2)/2=m/5
两式相除消去m得：x=-4y
所以PQ中点轨迹方程为y=-0.25x,此直线与椭圆联立解得两端点横坐标为±4√5/5
所以弦PQ中点轨迹方程是线段y=-0.25x,-4√5/5

高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是? 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程椭圆数学题、直线l与椭圆x^2/4 + y^2 = 1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点已知l过定点(1,0）,则弦pq中点轨迹方程是但求大神给过 Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分直线L过点M(1,1),与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线L的方直线L过点M（1,1）,与椭圆x`2+4y`2=16交与P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为为1/2,求直线的方程. 若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点,且PQ距离为2,求m值已知x^2/6+y^2/2=1 经过椭圆的右顶点的直线l与椭圆交于P Q两点若OP⊥OQ 求直线PQ方程已知过点(-3,-1)的直线L与椭圆:3x^2+4y^2=24相交于P,Q两点,求弦PQ的中点的轨迹