若过（2,0）的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:44:43

设直线斜率为k 过(2,0) 就是 y=kx-2k
代入 y = x^2 x^2 -kx +2k =0
x=[k ±√(k^2-8k)]/2
中点P的x坐标=(x1+x2)/2 = k/2
就是:k=2x
又因为P在直线 y=kx-2k上
k=2x y= 2x^2-4x = 2(x-1)^2-2
P轨迹就是以(1,-2)为顶点,a=2的抛物线.
因为P只能在y=x^2的上方.2x^2 - 4x> x^2
x(x-4)>0 x4
所以P点的轨迹被y=x^2截成两段
就是 y=2x^2-4x x∈(-∞,0)∪(4,+∞)
哈哈哈哈嘿嘿嘿嘿

若过（2,0）的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点M、N,求线段MN中点的轨迹方程过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程. 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程过定点A(2,00的直线与抛物线y=x2交于不同的俩点M,N,求线段MN中点的轨迹方程已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程（参数方程）过P（0,2）的直线与圆x的平方+y的平方=2交于A、B两点,设M是线段AB中点,求M轨迹方程过点(2,-1)作直线交双曲线2X^2-Y^2=2于P、Q两点,求线段PQ的中点M的轨迹方程曲线与方程过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程