作业帮 > 数学 > 作业

已知直角三角形的两个直角边为方程X-(2M-1)X+(M²-M)=0的两个根,若它的斜边等于5,试求三角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:18:52
已知直角三角形的两个直角边为方程X-(2M-1)X+(M²-M)=0的两个根,若它的斜边等于5,试求三角
1小时内,急,
X2-(2M-1)X+(M2-M)=0 配方
[x-(2m-1)/2]2-m2+m-1/4+m2-m=0
=》[x-(2m-1)/2]2=1/4
所以x=(2m-1)/2±1/2
所以方程的两根为:x=m和x=m-1
这两根是直角三角形的两直角边,斜边为5
则 m2+(m-1)2=25
则(m-4)(m+3)=0
那么 m=4或m=-3(舍去)
所以两直角边分别为:4和3