已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，求m的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:31:28

已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，求m的值．

由一元二次方程根与系数的关系得：a+b=2m-1，ab=4（m-1），
再由勾股定理可得a²+b²=5²，即（a+b）²-2ab=25，
把上面两个式子代入可得关于m的方程：（2m-1）²-8（m-1）=25，
整理可得：m²-3m-4=0，解得m=4或m=-1，
当m=4或m=-1一元二次方程的判别式都大于0，但当m=-1时，ab=-8，不合题意（a，b为三角形的边长，所以不能为负数），
所以m=4．

已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，求m的值．初二韦达定理已知关于X的方程x2-(2a-1)x+4(4a-1)=0的两个根是斜边为5的直角三角形的两条直角边的长,求a 在Rt三角形abc中,角C等于90°,两条直角边a与b的长是方程x平方-(m+1）x+m=0的两个根,斜边=根号5,求m 已知关于x的方程x²-（2a-1）x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求S△ 直角三角形ABC的斜边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3的两个根,求m 已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值已知直角三角形,斜边为5,其两直角边分别是x^2-(2m+1)x+3(m+1)=0的两根,求m 若斜边为13cm的直角三角形的两条直角边的长分别为一元二次方程x的平方-（m-1）x+3（m+2）=0的两个根的值已知,在斜边为10的直角三角形中,两直角边a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根,求m的值. 已知直角三角形的两个直角边为方程X－（2M－1）X＋（M²－M）＝0的两个根,若它的斜边等于5,试求三角已知在斜边长为10的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边长a，b分别是方程x2-mx+3m+6=0的两个根．已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的两个根恰好等于斜边为5的直角三角形的两条直角边的长,求实数k的值