○o是△ABc的外接圆 AC是直径 过点O作OD⊥AB于点D

证明：连接EC，∴∠B=∠E．∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE=90°．∵CD是AB边上的高，∴∠CDB=90°．在△AEC与△CBD中，∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，∴△AEC∽△CBD．∴AEBC

证明：∵AB=AC∴∠B=∠ACB连接CD,则ABCD四点共圆∴∠ADC+∠B=180º∵∠ACE+∠ACB=180º∴∠ADC=∠ACE又∵∠DAC=∠CAE∴⊿ADC∽⊿ACE

sinB=1.8/3sinB=2/2R正弦定理得R=5/3

看图.

由正弦定理：SinB/AC=2rSinB/2=3所以SinB=6

∵AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圆的圆心，∴△ABC是直角三角形，且O是AB的中点∴cos∠OAC=35，OA=52∴OA•OC=OA•（OA+AC）=OA2+OA•AC=254+52×3×

（1）证明：连结AO并延长交BC于D、BC于E，∵AP切⊙O于点A，∴AP⊥AE，∵AB=AC，∴AB＝AC，∴AE⊥BC，∴AP∥BC，∴∠APC=∠BCP，（2）∵AE⊥BC，∴CD＝12BC＝2

4倍根号3

延长AO交圆O于D,连结CD,则三角形ACD为直角三角形,根据同弧所对的圆周角相等可得∠D＝∠B在直角三角形ACD中SinD=SinB=3/4=AC/AD而AD=2R=16所以可求AC=12

证明：（1）∵AB是直径，∴O是AB中点；又∵M为AC中点，∴OM是三角形ABC中位线，∴MO=12BC；（2）证明：连接OC，∵PA⊥AB，∴∠PA0=90°．（1分）∵PO过AC的中点M，OA=O

没有图不知道E点和D点是做不出来的.

证明：∵AB为弦，CD为直径所在的直线且AB⊥CD，∴AD=BD，又∵CD=CD，∴△CAD≌△CBD，∴AC=BC；又∵E，F分别为AC，BC的中点，D为AB中点，∴DF=CE=12AC，DE=CF

证明：以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则：EF=BC,∠FAE=90°所以：∠EAF=∠DAC （弦相等,弦所对的圆周角相等）所以：RT△ADC∽RT△EFA所以

⑴,∵∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,CD平分∠ACB.∴AB=10cm,∠ACD=∠BCD=∠ABD=∠BAD=45°,AD=BD,∠ADB=90°.∴AD=5√2.⑵,直线PC与⊙O

好多年了不记得了,你看着点别错了啊(1)D在圆上,OD=OB,等腰三角形,两个角等,ac交bd于x点,证下三角形DEX和BCX相似就好了.(2)第一题证出来平分,所以角abc是60度,abc又是个直角

过A作AD⊥BC于D，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则AD必过圆心O，Rt△ABD中，AB=5，BD=3∴AD=4设⊙O的半径为x，Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x根据勾股定理，得：OB2

证明：（1）∵OD⊥AC  OD为半径，∴CD=AD，∴∠CBD=∠ABD，∴BD平分∠ABC；（2）∵OB=OD，∴∠OBD=∠0DB=30°，∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=3

你能求出第一问,说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径,设外接圆圆心为QQE=r=1.5,DE=0.6∴QD=0.9∵O是外心,而AB=AC∴AO是△ABC的高和中线∴AE⊥BC,BD=CD有勾

(1)根据已知条件得△ABC为RT△,∠C=90RT△ABC与RT△ABD共用∠ART△ABC∽RT△ABD同理可求RT△BDC∽RT△ABDRT△BDC∽RT△ABC(2)AC=8,BC=6根据勾股

DE是中位线.DE//BC,|DE|=0.5|BC|理由：连接AO,CO,则AO=CO,OE为公共边,OE垂直于AC,∴△AOE≌△COE,∴AE=CE>同理可证AD=BD.所以OE垂直平分AC,OD