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⊙O是△ABC的外接圆,作OE⊥AC于点E,OD⊥AB于点D连结D,E,=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:17:12
⊙O是△ABC的外接圆,作OE⊥AC于点E,OD⊥AB于点D连结D,E,=
⊙O是△ABC的外接圆,作OE⊥AC于点E,OD⊥AB于点D连结D,E,你认为DE与BC有什么关系?写出你的结论和理由.(图:一个圆圈里面有三角形ABC,DE看过去类似中位线,连结DO和EO的一个图)
我也知道它是中位线,
DE是中位线.DE//BC,|DE|=0.5|BC|
理由:
连接AO,CO,则AO=CO,OE为公共边,OE垂直于AC,
∴△AOE≌△COE,∴AE=CE>
同理可证AD=BD.
所以OE垂直平分AC,OD垂直平分AB.
所以 DE是中位线.DE//BC,|DE|=0.5|BC|