∠adc的平分线把bc分成了

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，CD=AB，DC∥AB，∴∠CDE=∠DEA，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠ADE=∠DEA，∴AD=AE=BC，∵ABE=AB，∴B

∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAE=∠AEB∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BA=BE∵AB=5,BC=AD=8∴BE=5,CE=3同理可得CF=CD=5∴EF=CF-

证明：因为DE∠ADB所以AE/BE＝AD/BD同理可得AF/CF＝AD/CD因为AB平分BC所以BD＝CD所以AE/BE＝AF/CF所以EF‖BC

∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AE‖CF,有∠ADF=∠DFC,∠CBE=∠AEB,又∵DF平分∠ADC,EB平分∠ABC,∴∠ADF=∠CDF,∠CBE=∠ABE,∴∠A

做EF垂直于AD,由于AE是角平分线,所以BE=FE.又BE=CE,得FE=CE.推出直角三角形DEF全等DEC.∠FDE=∠CDE.DE为∠ADC角平分线.

△BAG是等腰三角形,BG = AB = 10EG = AE = CF ,且 EG 平行于

相切作EF⊥CD于F∵ED平分∠ADC∴∠ADE=∠FDE又DE=DE∴Rt△ADE≌Rt△FDE(HL)∴AE=FE同理Rt△BCE≌Rt△FCE∴BE=FE∴AE=FE=BE∴E为圆心,EFW2半

过点E作EF‖BC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB‖CD∴EF‖AD∴∠1=∠2∵DE评分∠ADC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴EF=DF∵EF‖BCAB‖CD∴四边形BCFE是平行四边形∴BC=EF=

只知道第一小题在求解答网有,哎

：∵∠1+∠2=180°（已知）,∠2+∠7=180°（邻补角定义）,∴∠1=∠7（同角的补角相等）．∴AE∥CF（同位角相等,两直线平行）．∴∠ABC+∠C=180°（直线平行,同旁内角互补）．又∵

∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，又∵AD∥CB，∴∠AFB=∠DAF，∴∠BAF=∠AFB，则BF=AB=5；同理可得，CE=CD=5．∴EF=BF+CE-BC=BF+CE-AD=5+5-8

过点E作EH⊥AB于点H，反向延长EH交DC的延长线于点G，过点E作EF⊥AD于点F，∵AB∥CD，EH⊥AB，∴EG⊥DC，∵点E是BC的中点，∴CE=BE，在△CGE与△BHE中，∠GCE＝∠BC

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠7=180°（邻补角定义），∴∠1=∠7（同角的补角相等）．∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）

证明：作EF⊥AD,垂足为F∵EC⊥DC,EF⊥DA,ED平分∠ADC,∴EF=EC,∵E为BC中点,∴EB=EC,又∵EF=EC,∴EF=EB,又∵EF⊥AD,EB⊥AB,∴AE平分∠DAB．

证明：在AD上截取AF=AB    ∵AE平分∠DAB    ∴∠EAB=∠EAF   &

∵∠1+∠2=180∴AE∥CF∵∠ADC=∠ABC∴∠3=∠6∵∠3=∠C∴∠6=∠C∴AD∥BC∴∠4=∠5=∠6∴∠4=∠3即BC为∠DBE的平分线再问：依据呢再答：重写下：∵∠1+∠2=180

∵ABCD是平行四边形∴∠BAD+∠ADC=180°∵∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于点E、F∴∠EAD=∠BAE=1/2∠BAD,∠FDA=∠CDF=1/2∠ADC∴∠EAD+∠FDA=1/2

1.EF平行AB,可延长DE交AB于G,延长BF交CD于H,则可证∠AGE=∠ADE,AD=AG且∠AED=π/4,故E为DG中点,同理可证F为BH中点,则EF平行AB；2.双向延长EF分别交AD、B

这题稍微难一些了.证：不妨设ΔABC为锐角三角形,这样M、N点就分别落在线段BE、CF上了.因为DN、DM为平分线,所以AN/NC=AD/DC,AM/MB=AD/DB而DC=DB,故AN/NC=AM/

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=DCAD平行BC所以角EAD=角AEB角ADF=角DFC因为角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E,F所以角BAE=角DAE角ADF=角CDF所以角BA