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已知;如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证,BE+BC=CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:28:45
已知;如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证,BE+BC=CD.
过点E作EF‖BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB‖CD ∴EF‖AD ∴∠1=∠2 ∵DE评分∠ADC ∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴EF=DF ∵EF‖BC AB‖CD ∴四边形BCFE是平行四边形 ∴BC=EF=DF BE=CF 所以CD=CF+DF=BE+BC