za在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为

a:b:c=3:5:7不妨假设a=3k,b=5k,c=7k根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosCcosC=-1/2C=120度三角形的最大内角的度数等于120

从顶点C做垂线,可知b*sinA=a*sinB已知角A:角B=1:2所以B=2A代入上式有：b*sinA=a*sinB=a*(sin(2A))=a*2*sinAcosA,两边消去sinA有b=a*2*

设角A为2x度,即角B为3x度,角C为（x+40）度可得：2x+3x+(x+40)=180解得：x=20,即：A=40,B=60,C=80

用枚举4角C=7角A则角C：角A＝7：4＝14：8＝21：12＝28：16＝35：20＝42：24＝49：28＝56：32＝63：36＝70：40＝77：44＝84：48180-11＝169180-2

由题意可设：a=2kb=k*根号3c=k*根号5由余弦定理得：cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc=根号3/3cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac=3根号5/10cosC=(a^2+b

（1）由正弦定理S=1/2acsinB=4,a=2,B=45度,所以c=2√2,由余弦定理b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB,所以b=2；（2）由a=2,b=2,c=2√2,B=45度,三角

(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=k所以b+c=4kc+a=5ka+b=6k相加2(a+b+c)=15ka+b+c=7.5k所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k所以A最大cosA

（1）∵△ABC中,A、B、C成等差数列∴A+C=2B,又A+B+C=180°∴B=60°由余弦定理知：b²=a²+c²-2accosB又b=7,a+c=13联立三式解得

00tanb>0a,b为锐角tanatanb0tanc=tan(180-a-b)=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)>0所以c也是锐角锐角三角形

∵∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°(已知）由题可知：∠C=80°+∠A∴∠A+80°+∠A=2∠B2∠A+80°=2∠B∴∠B=∠A+40°∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和为180°）

c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-a^2c^2=b^2c=bB=C

sin(A-B)/sin(A+B)=（c-b）/c正弦定理（c-b）/c=（sinC-sinB）/sinCsin(A+B)=sinC所以sin(A-B)=sinC-sinBsinAcosB-cosAs

首先说明一下：∠C的范围是不是这样的：π/3＜C

2√3/sin60°=AC/sinxAC=（2√3/sin60°）sinx2√3/sin60°=AB/sin（180°-60°x）AB=（2√3/sin60°）sin（180°-60°-x）AB=（2

根据题意：可设a=56k,b=9k,c=61k,(k>0),则c为最大边,令c边所对的角为C,则由余弦定理得：cosC=[(56k)²+(9k)²-(61k)²]/2*(

角A=角B+20°角C=角A+50°=角B+70°角A+角B+角C=180°角B+20°+角B+角B+70°=180°3*角B=90°角B=30°角A=50°角C=100°

sin2A＝asinB.2bsinAcosA=asinB2bacosA=abcosA=1/2A=60°a=2sinA=根号3/2因为S△=根号3=1/2bcsinA所以解得bc=4又有余弦公式得b^2

都60度

三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列∴2B=A+C∵A+B+C=180°∴B=60°

2B=A+C,A+B+C=180A+B+C=2B+B=180B=60cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),a=8,b=7c=3或c=5,都合乎要求S△ABC=1/2ac*sinB=1/2(