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设关于x的一元二次方程x的平方加2k x加四分之一减k等于零有两个实根,则k的取值范围为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:41:33
设关于x的一元二次方程x的平方加2k x加四分之一减k等于零有两个实根,则k的取值范围为?
若x²+2kx+1/4-k=0有2个实根,则根的判别式应>0,于是有:
△=4k²-1+4k≥0
解之为:
4k²+4k+1≥2
(2k+1)²≥2
2k+1≥√2和2k+1≤-√2
解得:k≥√2/2-1/2和k≤-√2/2-1/2
完毕 再答: 刚才与错了一步,根的判别式应大于等于0