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在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 01:36:10
在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4
 
(1)
由正弦定理S=1/2acsinB=4,a=2,B=45度,
所以c=2√2,
由余弦定理b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB,
所以b=2;
(2)
由a=2,b=2,c=2√2,B=45度,三角形ABC为等腰直角三角形,
所以A=B=45度,C=90度,
原式=4*(√2/2)^6/[2*2^6+6*2^6-8*(2√2)^6]
=2^-1/(2^9-8*2^9)=-1/(7*2^10)=-1/(7*1024)=-1/7168