作业帮xtan^2x的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:26:43
因为1-cos4x/2sin^2x+xtan^2x=1-（1-2sin^2x)/2sin^2x+sin^2x/cos^2x=2sin^2x/2sin^2x+sin^2x/cos^2x=2/1+1/co
令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-
先进行换元,令根号x=t再答：
可以通过一维正态分布的公式来推出积分的值
这题不难,实际上是解微分方程,用dx乘得到：x^2*sec^2(y)*dy+2xtan(y)dx=dx即：x^2*d(tan(y))+tan(y)*d(x^2)=dx方程的解为：x^2+tan(y)-
∫(-1到1)dx/(x²+1)²=2∫(0到1)dx/(x²+1)²令x=tanz,dx=sec²zdz当x=0,z=0//当x=1,z=π/4=2
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
又想了下tanx(x---∞)的极限不存在,答案是极限不存在吧
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
原式=-∫(lnx)²d(1/x)=-(lnx)²/x+∫(1/x)d(lnx)²=-(lnx)²/x+∫2lnx/x²dx=-(lnx)²
其实就是e^x－1等价于x,ln(1+x)等价于x,sinx等价于x.1、(1+sinx)^x－1＝e^(xln(1+sinx))－1等价与xln(1+sinx)等价于xsinx等价与x^2.2、先用
∫dx/(1-x^2)=∫dx/(1+x)(1-x)=∫dx(1/(1+x)+1/(1-x)=∫dx/(1+x)+∫dx/(1-x)=∫d(x+1)/(1+x)-∫d(x-1)/(x-1)=ln(x+
lim【x→∞】[xtan(4/x)]令：4/x=y,则x=4/y,代入上式,有：lim【y→0】[(4/y)tany]=4×lim【y→0】[(tany)/y]（说明：0/0型,适用洛必达法则）=4
原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C再问：∫上面是正无穷，下面是e的反常积分是多少。。。再答：原式=-1/lnx|(e→+∞)=0+1=1（因为lim(t→+∞)-1/lnt=0）
x²/(1+x²)=1-1/(1+x² ∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你
x=tant代入：∫(sect)^2dt/(sect)^3=∫dt/sect=∫costdt=sint+C=x/√(1+x^2)+C
ln(x+2)+c再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→
lim(1-cosx²)/(sin²xtan²x)=lim2sin²(x²/2)/(x²*x²)=2lim(x²/2)&
原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx