作业帮sinx绕y轴旋转一圈得到的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:44:53
y=-sinx在点(0,0)处的切线与x轴的夹角为3π/4,至多只能旋转到夹角为π/2,否则y轴和曲线C会有两个交点,这时C便不是函数图像,所以a的最大值为3π/4-π/2=π/4.选B.再问：在（0
求积分运算∫.相信我
两个圆锥,而且它们的底部相接,完全吻合
其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny
3.14×82×6+13×3.14×82×（14-6）=3.14×64×6+13×3.14×64×8≈1205.76+535.89=1741.65（立方厘米）答：得到的旋转体的体积是1741.65立方
1.3cm为轴：V3=π·4²×3÷3=16πcm³2.4cm为轴V4=π·3²×4÷3=12πcm³∴以3cm边为轴旋转得到的圆锥体积大
由y=sinx得：x1=arcsiny,x1∈(0,π/2),y∈(0,1)x2=π-arcsiny,x2∈(π/2,π),y∈(0,1)∴V=∫(0,1)π[(x2)²-(x1)²
这道题是这样子的：因为反函数的话原函数必须是单射,所以说对于sin(x)而言,反函数的一般区间是[-pi/2,pi/2],所以OB这一段没问题,但是对于AB这一段而言,x属于[pi/2,pi],于是x
B该怎样解释好呢函数的图像要求一个x值必须对应唯一的一个y值.要考虑过原点的切线,不难求得是：y=-x,当曲线转过π/4,这时y轴是曲线的一条切线,如果再继续转,y轴会和曲线有两个交点.所以π/4已经
（1）x=y^2的轴就是x轴,所以题目是曲线y=sinx与直线y=0及x=π/2所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.（2）见图片：
X^2+Y^2=1是一个在xy平面上的一个圆,直径D=1现在这个圆绕X轴旋转一周（你可以这样想一下,一个放大镜,你握着把,旋转一圈,那个放大镜的路径就成了一个球）就是一个球
首先必须指出：他们若不加限制,则答案为“无限大”.题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积.就是图中任一个色块构成的旋转体体积.有常用的体积公式.我写了思路,你自己是否可以解决啦?&
绕x轴旋转.V=∫（0,3）π（9²-x^4)dx=π（81x-1/5*x^5)|(0,3)=π（243-243/5)=972/5*π绕y=-2旋转.V=∫（0,3）π[(9+2)²
先画出函数y=-sinx（x∈[0，π]）的图象这是一段三角函数图象的弧，其在原点的切线的斜率k=-cos0=-1，由图可知：当此圆弧绕坐标原点顺时针方向旋转时，旋转的角θ大于时，旋转所得的图象与垂直
就一个立体的救生圈,我用画图工具粗略画了个,希望能看懂.
先求所得旋转体的体积.在X轴上距离原点x处取一微元dx.y=sinx在x到x+dx之间与x轴之间形成一矩形条,将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x+dx之间的体积元素,即一个圆柱体,体积=∫π(sin
提示令1+cosx=tdt=-sinx*dx原式=-k（根号下t）*dt(k是代表前面那一堆,因为不好打所以用k代替)这样就好求了得到：-k（1+cosx）的二分之三次方+c然后把0和π代入作差求绝对
取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2