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某八年级学生在操场上集合,一位数学老师发现若学生增加100或增加224人都能排成方阵,求八年级学生人数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:29:00
某八年级学生在操场上集合,一位数学老师发现若学生增加100或增加224人都能排成方阵,求八年级学生人数
设有X人
X+100=A^2
X+224=B^2
相减得:B^2-A^2=124
即(B+A)(B-A)=124
124分解质因数2X2X31
取2和62即
B+A=62
B-A=2
得B=32,A=30
得X=800
再问: 为什么只取2和62,有其他取值吗?
再答: 不行, 那取4和31吧, 这样算出B是17.5, A是13.5 人没有半个这么说的,所以不行
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