y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积和体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:31:40

y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积和体积
麻烦说详细些,怎么列式子

先求所得旋转体的体积.在X轴上距离原点x处取一微元dx.y=sinx在x到x+dx之间与x轴之间形成一矩形条,将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x+dx之间的体积元素,即一个圆柱体,体积=∫π(sinx)^2dx.(积分区间为0到π）体积为π^2/2.旋转曲面面积要用第一型曲线积分计算.在曲线y=sinx上在坐标为x处取一微曲线元dl,dl旋转得到的面积相当于圆柱的侧面积,为2πsinxdl,然后再在y=sinx上作一曲线积分,得旋转曲面面积为∫2πsinxdl=4π.

y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积和体积 y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积求y=sinx（0≤x≤派）与x轴所围成图形绕x轴旋转一周后所得到立体的体积. 曲线y=sinx与x=0,x=π和x轴所围图形绕x轴旋转一周所得立体体积是曲线y=sinx(0≤x≤π)绕x轴旋转一周得到几何体的体积是曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是. 曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是 xOy平面上的曲线z=0,y=e^x 绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积求曲线y=sinx和它在x=pi/2处的切线及直线x=pi所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积求曲线y=sinx和它在x=p/2处的切线及直线x=p所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积. 求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕Ox轴旋转一周所得的旋转体的体积