曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:26:56

曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是.
记得是Y轴,别写出绕X轴的,好的马上给分
我们现在学到用微积分求体积。我做的是这样，
y=πfo~1[(arcsiny)^2]dy,我用了分部积分，可还是不会算

其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny
环形面积是π(π²-2πarcsiny)
积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny)]dy=π³-2π²(π/2-1)=2π²
∫arcsinydy=yarcsiny+√(1-y²)
再问：小弟比较笨，不是很看得懂，呜呜！~虽然答案对了可以解释的清楚些么？我是大一的，可能有些东西没学到
再答：因为不方便画图所以很难解释在0

曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是. 曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是曲线y=sinx(0≤x≤π)绕x轴旋转一周得到几何体的体积是求解大学高数利用微元法求曲线y=sinx（-π≤x≤π）绕x轴旋转一周而成的旋转体体积曲线y=sinx与x=0,x=π和x轴所围图形绕x轴旋转一周所得立体体积是求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕Ox轴旋转一周所得的旋转体的体积求曲线y=sinx在[0，π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积．求曲线y=x²及x=y²围成的图形面积及它绕x轴旋转一周的几何体体积 y=|x|和y=3围成的封闭图形绕y轴旋转一周所得几何体的体积与绕x轴旋转一周所得几何体的体积比是求由Y=sinx(0≤x≤π)与X轴所围成图形绕X轴旋转一周而成的立体的体积. 求曲线y=sinx与直线y=0及x=π/2所围图形绕x=y^2轴旋转一周所成立体的体积