sin1/x等于1/X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:42:02
你的题目是不是有错呢?是这样么(x-1)sin1/(x²-1)?还是(x-1)sin(1/x²)-1?请重新发好题目再来!
你令一个t等于x分之一,则就是limt趋于0时t分之一乘与sint,就是大学里面的重要极限,是用等价无穷小代换sint等于t,从而为t除以t等于1,我也是大学生
x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在
因为x趋于0时,sinx才能等价为x这里1/x趋于无穷大,就不行了再问:sin1/x等价于1/x不对吗?1/x相当与x一个整体再答:要1/x整个趋于0,sin1/x才能等价1/x
f(x)=√3cos²0.5x+sin0.5xcos0.5x=√3/2(cosx+1)+1/2sinx=sin(60°+x)+√3/2若f(x)=3/5+√3/2,即sin(60°+x)+√
f(x)=√3(cos(x/2))^2+sin(x/2)cos(x/2)=(√3/2)(cosx+1)+(1/2)sinx=sin(π/6+x)+√3/2f(x)=3/5+√3/2sin(π/6+x)
sin1/x,正弦函数的值域是【1,+1】是个具体的值,但是不是确定的值所以x->0时(1/x)*(sin1/x)的极限应该不存在
不等于1,等于零估计你把式子写错了是[sin(1/x)]/(1/x)=x[sin(1/x)]是无穷小乘0,还是无穷小.
原式=(5x+1/x)/(3-1/x)*sin(1/x)=(5+1/x²)/(3-1/x)*x*sin(1/x)=(5+1/x²)/(3-1/x)*sin(1/x)/(1/x)x→
1+cosx显然是趋向2的(不必解释了吧)所以2×原极限=sinx/ln(1+x)+(x^2sin1/x)/ln(1+x)而x、sinx和ln(1+x)为等价无穷小量所以2×原极限=1+xsin1/x
如果x是趋于无穷的话,结果应该是1/2吧对sinx还需要展开一项,展开到第二项,而且lim求和不是随便都能分开求的要极限值分别都存在才能分开求再问:对sinx还需要展开一项,展开到第二项什么意思??再
x^2+1/x+2*sin1/x的极限趋向无穷大=lim(x->∞)(x^2+1)/x(x+2)=lim(x->∞)(1+1/x^2)/(1+2/x)=1再问:从解答来看x趋向于无穷大那么他的倒数趋向
用等价替换sin1/x等价于1/x原式=lim(1/x^3*((sin1/x)/(1/x)))=无穷大再问:这里1/x是趋近于无穷的,能用等价无穷小代换?再答:不能用等价无穷大和有界函数的乘积是无穷大
=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=1
sin1/x^2在x->0时没有极限,所以极限不存在.(1^p+2^p+3^p.+n^p)/n^(p+1)可以看作(i/n)^p中i从1到n的求和再求算术平均.可以看作一个函数f(x)=x^p在(0,
负无穷大,不用考虑后面那个正弦函数,因为是永远小于等于1,而负的1/X趋向于负无穷大.
有界0乘以一个有界函数得0-1≤sin1/x≤1是个有界函数再问:可是0乘以有界函数不是等于0了吗???再答:是啊,所以有极限的存在,说明有界再问:有极限一定有界,这句话对吗??再答:嗯,对的但反过来
原式=[(x+1)^x/x^x]*(x+1)*sin1/x=(1+1/x)^x*(x+1)*sin1/x第一个式子趋于e,第三个式子的等价无穷小是1/x,最后原始—>e*1=e