设一元二次方程x² 2kx 6-k=0-搜答案-智慧作业帮

当x=-2时有：4-2(k-1)+2-k^2=0k^2-2k-8=0(k-4)(k+2)=0k=4,或k=-2当k=4时,另一个根为：-(4-1)-(-2)=-1当k=-2时,另一个根为：-(-2-1

X^2-(K+2)X+2K=0X1=(K+2)/2+((K+2)^2/4-2K)^0.5=(K+2)/2+((K+2)^2-8K)^0.5/2=(K+2)/2+(K^2+4K+4-8K)^0.5/2=

若x²+2kx+1/4-k=0有2个实根,则根的判别式应>0,于是有:△=4k²-1+4k≥0解之为:4k²+4k+1≥2(2k+1)²≥22k+1≥√2和2k

将原方程变形得(k－2)(k－4)x2＋(2k2－6k－4)x＋(k－2)(k＋2)＝0分解因式得[(k－2)x＋k＋2][(k－4)x＋k－2]＝0显然,k≠2,k≠4解得x1＝－(k－2)/(k－

证明:(1)∵一元二次方程X^2+KX-1=0中,△=K^2+4>0恒成立,∴方程有两个不同的实根,得证.（2）方程的两个根分别是:X1=[-K+√(K^2+4)]/2X2=[-K-√(K^2+4)]

x=1、x=(k-3)/k

判别式=b²-4ac=(k+2)²-4×2k=k²+4k+4-8k=k²-4k+4=(k-2)²>=0所以方程恒有实根x²-(k+2)+2k

若关于X的一元二次方程X²-2（2-k）X+k²+12=0有实数根a,b.设t=(a+b)/k,求t的最小值.△=4(2-k)²-4（k²+12)=-16k-3

解题思路：利用根的判别式解答解题过程：请看附件最终答案：略

第一问算△再答：你标题跟原题不一样再问：写原题的再答：△=11>0再问：我需要第二题再答：等等再答：

△=4(2-k)²-4(k²+12)=4(4-4k+k²)-4(k²+12)=-16k-32∴1、△>=0k再问：要求出a,b,的代数式再答：根与系数关系知a+

由题意知a=1、b=-4、c=-2（k-1）有两个实数根,则△=4a^2-2bc=20-16k>=0所以k

解题思路：利用一元二次方程根与系数的关系求解。解题过程：最终答案：略

(1)由一元二次方程有两个不等实根可知,b^2-4ac>04(k-1)^2-4(k^2-1)＞0解得k

(1)Δ=4-4k(2-k)≥01-2k+k²≥0(k-1)²≥0恒成立所以k可取任意实数.(2)x=(-2±2(k-1))/(2k)x=(-1±(k-1))/kx1=(k-2)/

/>(k²－6k＋8)x²＋(2k²－6k－4)x＋k²＝4(k－2)(k－4)x²＋(2k²－6k－4)x＋k²－4＝0(k－2

1)(x-k))(x-k-1)=0有两个不相等的实数根k,k+12)k=5ork=43)k²+(k+1)²=10²或者k²+10²=(k+1)

由根与系数的关系有x1+x2=－k（1）且x2是解,于是x2^2+kx2+k+1=0,故k＝x1+2x2^2=x1－2(kx2+k+1),于是得x1－2kx2=3k+2.（2）（1）－（2）得x2＝－

(1)a=1,b=-k-2,c=2kb2-4ac=k2+4k+4-4*2k=k2-4k+4=(k-2)²≥0所以(k-2)²的平方根=±（k-2）,x=[k+2±（k-2）]/2x

判别式=(2k+1)^2-4(4k-3)=4k^2-12k+13=4k^2-12k+9+4=(2k-3)^2+4>0无论k为实数何值,上式总成立,所以总有两实根