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lim(1/x^2sin1/x)求极限(lim下是x~0) ,考研题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:06:35
lim(1/x^2sin1/x)求极限(lim下是x~0) ,考研题
这里是无穷大与有界函数的乘积,怎么算哪?而且我觉得不能用罗比达法则
用等价替换
sin1/x等价于1/x
原式=lim(1/x^3*((sin1/x)/(1/x)))=无穷大
再问: 这里1/x是趋近于无穷的,能用等价无穷小代换?
再答: 不能用等价 无穷大和有界函数的乘积 是无穷大的 可以先求倒数,那样就是无穷小乘有界,结果是无穷小 再倒过来就是无穷大了