非齐次线性方程组对应齐次方程组的通解怎么求-搜答案-智慧作业帮

那个结论正确.,但你的推导有问题.Ax=b有3个线性无关的解a1,a2,a3,则a1-a3,a2-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)=4-r(A)>=2所以r(A)=2需要从已知条件中挖掘,

这个答过了,有疑问追问吧

1.11112231111022511112231110-11131111201-1-1-30-11131111201-1-1-300000结果只剩两个有效方程式,秩降到2了设x3,x4p,q1111

只有零解.

希望对你有所帮助,我刚考完线性代数!也希望得到你的认可!

反证法,如果向量组α1,α2.……αn-r,β线性相关,则存在不全为零的数k1,k2,.……,kn-r,k使得k1*a1+k2*a2+.……+kn-r*αn-r+k*β=0.如果k不等于0,那么移项过

行列式有=0不就是方程组的解么……?

反证法,题设已经给出bc线性无关,那么如果abc线性相关那必定a可以用bc表示,假设a=Xb+YcAa=A（Xb+Yc）=XAb+YAc=0,和已知的Aa=0相矛盾.

非齐次方程组解的定义.非齐次方程组的解等于对应齐次方程组的解+非齐次的一个特解.A*a1=b,A*a2=b.所以A*（a1+a2）*0.5=b吧.也就是说0.5*(a1+a2)是那个特解.g是齐次方程

选D因为β是对应的齐次方程组AX=0的解所以非齐次线性方程组AX=B的解可表示为α=kβ+s其中s为非齐次线性方程组AX=B的特解令α1=mβ+s,α2=nβ+s则β+1/2α1+1/2α2=(1+(

齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.\x0d　　微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：\x0d　　1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都

是恰好多1,解答提示

1.你写错了,行列式不为0才只有零解其实1,2可以一起证.我们知道,基础解系所含的线性无关解向量的个数=n-r(A)那么很显然,如果n=r(A),那么基础解系就不含基础解向量但是零向量一定满足Ax=0

增广矩阵=124-31356-4245-2313824-195r2-3r1,r3-4r1,r4-3r1124-310-1-65-10-3-1815-30212-102r1+2r2,r3-3r2,r4+

你的答案是正确的,由标准答案给出的两个基础解析可以得到你的解标准答案中ξ2×2-ξ1的得数就是你的ξ2基础解析只要能表示解空间的所有解就行,你和标准答案都是正确的!再问：懂了，谢谢。另外关于矩阵秩的证

在齐次方程组Ax=b中,若方程个数少于未知数的个数时,有非零解.在非齐次方程组中,不一定有解.当矩阵A的秩=增广矩阵（A,b）的秩的时候有解.

AX=b有无穷多解的充要条件是r(A)=r(增广矩阵)所以AX=0有非零解事实上,AX=b的两个不同解的差就是AX=0的一个非零解再问：可是为什么R（A）＝r＜n，Ax＝0有非零解，Ax＝0有非零解助

写成矩阵的形式,方程Ax=b,其中b≠0是非齐次线性方程组它对应的齐次线性方程组就是Ax=0设Ax=0的基础解系为x1,x2,……,xm则Ax=0的通解就是k1x1+k2x2+……+kmxm,k1,k