来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:00:59
线性代数齐次线性方程组
证明：1.齐次线性方程组的系数行列式为0,则它只有零解.
2.齐次线性方程组有非零解,则它的系数行列式为0.
1.你写错了,行列式不为0才只有零解
其实1,2可以一起证.
我们知道,基础解系所含的线性无关解向量的个数=n-r(A)
那么很显然,如果n=r(A),那么基础解系就不含基础解向量
但是零向量一定满足Ax=0所以零解总是有的.
此时r(A)=n也意味着r(A)满秩,行列式不为0
当|A|=0时,r(A)
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