证明:当且仅当a≥1时,函数f(x)在区间

若f是单射,记Y*=f(X),f是X->Y*的双射,结论成立.若f不是单射,存在x1,x2∈X.y0∈Y,y0=f(x1)=f(x2).则x1,x2∈f-1({y0})令A={x1}∈2^X,f-1(

很显然,R是A上的非空关系,因为恒等关系IA包含于R.对任意的a∈A,aRa是显然的.自反性成立.对任意的a,b∈A,若aRb,则f(a)＝f(b),所以bRa.对称性成立.对任意的a,b,c∈A,若

证明必要性,对于f(X-A)的任一元素y,则存在不属于A的元素x,有y=f(x),由于f是单射,故y不可能属于f(A),故y属于Y-f(A),于是f(X-A)包含于Y-f(A);对于Y-f(A)的任一

只需要证明lnx+1≤x就可以了令g(x)=lnx-x+1g'(x)=1/x-1而x>=1时,g'(x)

∵点（x0,y0)在f(x)的图像上∴y0=loga(x0-1))∵点（2x0,2y0)在y=g(x)∴g(2x0)=2y0=2loga(x0-1)=2loga[(2x0-2)/2]=2loga(2x

这道题目的函数f(x)是连续函数,它的极值点在一阶导数等于零的点.f'(x)=5x^4+3ax^2+b代入f(1)=0,f(-1)=0得：b=-5-3a所以原式f(x)=x^5+ax^3-5x-3ax

当b=0y=kx+0当x=0时y=0所以当b=0时y=kx+b的图像经过原点当y=kx+b的图像经过原点时0=0+bb=0所以当且仅当b=0时一次函数y=kx+b的图像经过原点

【（根号a）²+（根号b）²】【1+1】≥（根号a+根号b）²当且仅当根号a=根号b时即a=b时取等号你把这个式子往下算,最后就是你想要的柯西不等式的应用重要的是配型,通

根据拉格朗日中值定理知,原命题等价于证明4/3再问：这也太专业了吧。。我们都没学这个。用高中知识把再答：简单的方法是有吧，不过我暂时没想出来，那需要巧妙的处理。高中这种题都被我跳过去了，没认真听。现在

f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]令y=0可以得出：f(x)+f(0)=f[x/1]f(0)=0令y=-x,则f(x)+f(-x)=f(0)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数因

因为f在[a,b]上连续,所以s:=max{f(x)|x属于[a,b]}=m}={x属于[a,b]|m再问：还不错呵呵，还有一半没证额，充分性比较难搞，有个结论是：定义在R上的函数f连续对任意的f的闭

a-2√(ab)+b=(√a-√b)^2我们知道对于一个平方肯定是大于等于0的,即(√a-√b)^2≥0从这个式子中我们可以看到,这个平方最小值就是等于0,此时：√a-√b=0即a=

函数f(x)应是如右形式：f(x)=(lnx+a)/x,否则函数的值域为无穷大；f'(x)=(lnx+a)/x=[(1/x)*x-(lnx+a)]/x²=-(lnx)/x；{a=1}；当x≧

f'(x)=5x^4+3ax^2+bf'(1)=05+3a+b=03a+b=-5f'(-1)=5+3a+b=0|x|>1时,5x^4+3ax^2+b>5+4a+bf'(x)>f'(1)>0|x|

1）由条件可得关系式：f（x0）=y0；g（2x0）=2y0；可得g（2x0）=2f（x0）=2loga^(x-1）令2x0=x即得y=g（x）=2loga^(x/2-1）.2)由1）可得F（x）=f

2f(1)=f(-1),即:2(根号(1+1)-a)=根号(1+1)+a2根号2-2a=根号2+aa=根号2/3.2.设有x1,x2∈[0,+∞),且x1>x2,则f(x1)-f(x2)=根号(x1&

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A与B相似,则存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT=B从而T^(-1)(A^k)T=B^k(k=1,2,……,n)T^(-1)f(A)T=f(B)当f(A)=0时,f(B)=0.又T是可逆的,f(A)

因为f(0)+f(0)=f(0/1)=f(0),所以f(0)=0因为f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以f(x)=-f(-x),可知f(x)为奇函数.设-1

证明：令a=e,则对f(x)=x-elnx求导得f'(x)=1-e/x,因为x>0,故在（0,e）上f'(x)